房产公证我是拆迁户。当时拆迁协议上的…

房产公证我是拆迁户。当时拆迁协议上的名字是我公公的，现在拿到房子了，但产权还没下来。现在想把房子移到我的名下，请问先要怎么做？要不要先公证，去法院办公证可以吗？费用怎么算？