生前留有遗嘱,死后还需利益关系人进行…

生前留有遗嘱,死后还需利益关系人进行放弃财产公证?父亲生前已经把自己那份也过到女儿头上,现在房产证上是女儿和母亲的名字,并且母亲遗嘱上写明房子留给女儿。母亲有4个子女请问:在母亲百年之后,母亲他子女有没有权利继承房子?需不需要母亲其他子女进行放弃继承的公证?