打架我父亲和别人打架，最后我父亲的手…

打架我父亲和别人打架，最后我父亲的手指骨折，已经截止了一小手指节，开始时我父亲先动的嘴，但是没有动手，然后那人和我父亲打在一起，那人也受了伤，但不严重，那么我父亲在这里是否要承担法律责任那？我们应该采取怎样的法律措施，来维护我父亲的权益？要求赔偿的话对方需要赔偿多少？这里面市否有刑事责任？因为是在上班时间，发生的事情，厂子是否有责任？